100491 难度：2

cos263°cos203°+sin83°sin23°的值为 __________．

100492 难度：2

在△ABC中，sinC=2sinBcos(B+C)，A=

5π

6

，b=

3

，则a=__________．

100493 难度：3

已知锐角α，β满足α+2β=

2π

3

，tan

α

2

tanβ=

1

3

，则α+β=__________．

100494 难度：3

在锐角△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且tanB+tanC=2tanBtanC，则tanA+tanB+tanC的最小值为 __________．

100495 难度：2

sin270°-sin50°sin70°

4cos250°-1

=__________．

100496 难度：2

已知sinα=2cosα，则tan（α+

π

4

）=__________．

100497 难度：2

已知△ABC中，3AB=2AC，D为边BC上一点，满足sin∠CAD=2sin∠BAD，则

BD

DC

=（　　）

A． 1 3

B． 1 2

C． 3 2

D．3

100498 难度：3

如图所示，在四边形ABCD中，AC=AD=CD=7，∠ABC=120°，BD为∠ABC的角平分线，sin∠BAC=

5 3

14

，则BD=（　　）

A．6

B．8

C．7 2

D．9

100499 难度：1

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若a=2，A=60°，B=45°，则b=（　　）

A． 6

B．2 6

C． 6 3

D． 2 6 3

100500 难度：1

如图，某船在A处看见灯塔P在南偏东15°方向，后来船沿南偏东45°的方向航行30km后，到达B处，看见灯塔P在船的西偏北15°方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）

A．10km

B．20km

C．10 3 km

D．5 3 km