100481 难度：2

已知180°＜α＜270°，且sin(270°+α)=

4

5

，则tan

α

2

=__________．

100482 难度：3

已知函数f（x）=sinx+acosx满足：f(x)≤f(

π

6

)．若函数f（x）在区间[x₁，x₂]上单调，且f（x₁）+f（x₂）=0，则当|x₁+x₂|取得最小值时，cos（x₁+x₂）=__________．

100483 难度：2

若π＜θ＜

3π

2

，且cosθ=-

13

13

，则tan(θ-

π

3

)=__________．

100484 难度：2

求sin160°(3+

3

tan50°)=__________．

100485 难度：1

计算

1+sin 3π 8 cos 3π 8

2cos2 3π 8 -1

的值是 __________．

100486 难度：2

已知2cosα-1=2

3

sinα，则cos(2α+

2π

3

)=__________．

100487 难度：3

已知cosθ+cos(θ+

π

3

)=

3

3

，θ∈(0，

π

2

)，则sinθ=__________．

100488 难度：3

在△ABC中，若cosB=

2

2

，则（tan²A-3）sin2C的最小值为 __________．

100489 难度：3

已知α∈(0，

π

2

)，cos(α+

π

4

)=

10

10

，则cosα的值为 __________．

100490 难度：2

计算2sin390°-tan（-45°）+5cos360°=__________．