100471 难度：3

若函数g（x）的周期为π，其图象由函数f(x)=

3

sinωx+cosωx(ω＞0)的图象向左平移

π

3

个单位得到，则g（x）的一个单调递增区间是（　　）

A．[- 2π 3 ，- π 6 ]

B．[- 4π 3 ，- π 3 ]

C．[- π 6 ， π 3 ]

D．[- π 3 ， 2π 3 ]

100472 难度：2

为了得到函数y=sin2x-

3

cos2x的图象，只需把函数y=sin(2x+

π

6

)的图象上的所有点（　　）

A．向左平移 3π 4 个单位长度，然后把图象上各点的坐标纵坐标伸长到原来的2倍

B．向右平移 π 4 个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标缩短到原来的 1 2 倍

C．向左平移 π 4 个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍

D．向右平移 3π 4 个单位长度，然后再把图象上每点的纵坐标缩短到原来的 1 2 倍

100473 难度：2

已知tanα=2，则

2sinα-cosα

2cosα+3sinα

=（　　）

A． 1 3

B． 1 4

C． 3 8

D． 1 2

100474 难度：2

已知tanα=4，则sinαcosα=（　　）

A．- 2 5

B． 4 17

C． 4 9

D．± 4 17

100475 难度：3

已知α，β均为锐角，tanα+tanβ=4sin（α+β），则cos（α+β）的最小值为 __________．

100476 难度：2

已知sin(α-

π

3

)=

2

3

，则cos(2α+

π

3

)=__________．

100477 难度：2

sin65°cos5°-cos65°sin5°=__________．

100478 难度：2

已知tan(2α+β)=3，tan(α+

π

4

)=-3，则tanβ=__________．

100479 难度：2

已知sinθ+sin(θ+

π

3

)=1，则cos(

π

3

-θ)=__________．

100480 难度：2

已知sinβ=

5

13

，则cosβ=__________．