100411 难度：2

假设某市场供应的N95口罩中，市场占有率和优质率的信息如下表：

品牌	甲	乙	其他
市场占有率	50%	30%	20%
优质率	80%	90%	70%

在该市场中任意买一N95口罩，用A₁，A₂，A₃分别表示买到的口罩为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则（　　）

A．P（A2+A3）=P（A1）	B．P（BA2）=90%
C．P（B）=81%	D．P（A2|B）=30%

100412 难度：3

我国古代数学名著《九章算术》中将“底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱”称为“堑堵”．现有一如图所示的“暂堵”ABC-A₁B₁C₁，其中AB⊥BC，若BB₁=AB=2，BC=1，则（　　）

A．该“堑堵”的体积为2

B．该“堑堵”外接球的表面积为9π

C．若点P在该“堑堵”上运动，则|PA|的最大值为2 2

D．该“堑堵”上，AC1与平面BB1C1C所成角的正切值为 2 5 5

100413 难度：2

已知某地区有20000名同学参加某次模拟考试（满分150分），其中数学考试成绩X近似服从正态分布N（90，σ²）（σ＞0），则下列说法正确的是（　　）
（参考数据：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6827；②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9545；③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9973）

A．根据以上数据无法计算本次数学考试的平均分

B．σ的值越大，成绩不低于100分的人数越多

C．若σ=15，则这次考试分数高于120分的约有46人

D．从参加考试的同学中任取3人，至少有2人的分数超过90分的概率为 1 2

100414 难度：2

以下说法正确的是（　　）

A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

B．若A、B两组数据的样本相关系数分别为rA=0.97，rB=-0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强

C．决定系数R2越小，模型的拟合效果越差

D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 7 15

100415 难度：2

下列说法正确的有（　　）

A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1

B．独立性检验是在零假设H0之下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率

C．已知一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn），根据这组数据的散点图分析y与x之间的具有线性相关关系，若求得其线性回归方程为 ̂ y =0.8x+1.3，则在样本点（2，2.7）处的残差为-0.2

D．以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,将其变换后得到线性方程z=0.3x+5，则c,k的值分别是e5 和0.3

100416 难度：2

下列表达式中正确的是（　　）

A． C m n = A m n m!

B．(x+ 1 x )6的二项展开式中x2项的系数等于15

C． n k=1 C k n an-kbk=(a+b)n

D． n k=1 C k n =2n

100417 难度：3

有甲、乙、丙等6名同学，则说法正确的是（　　）

A．6人站成一排，甲、乙两人不相邻，则不同的排法种数为480

B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位，则不同的站法种数为240

C．6名同学平均分成三组到A、B、C工厂参观（每个工厂都有人），则有90种不同的安排方法

D．6名同学分成三组参加不同的活动，甲、乙、丙在一起，则不同的分组方法有6种

100418 难度：3

已知A，B是两个事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论一定成立的是（　　）

A．P（A|B）＜P（B）

B．若P(B|A)+P( B )=1，则A与B独立

C．若A与B独立，且P(A)=0.6，P( A )=0.4，则P（A|B）=0.6

D．若A与B独立，且P(AB)= 4 9 ，P(B)= 5 9 ，则P( A |B)= 4 5

100419 难度：4

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

1

2

，F为C的右焦点，过点F作与x轴不重合的直线l,交C于A，B两点，当l与y轴平行时，|AB|=3．
（1）求C的方程；
（2）P为C的左顶点，直线PA，PB分别交直线x=4于D，E两点，求

FD

•

FE

的值．

100420 难度：2

已知函数f（x）=x³-3x²-9x+1（x∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）-2a+1≥0对∀x∈[-2，4]恒成立，求实数a的取值范围．