100401 难度：3

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E为边AB的中点，沿DE将△ADE折起，点A折至A₁处（A₁∉平面ABCD，若M为线段A₁C的中点，二面角A₁-DE-C大小为α，直线A₁E与平面DEBC所成角为β，则在△ADE折起过程中，下列说法正确的是（　　）

A．存在某个位置，使得BM⊥A1D

B．△A1EC面积的最大值为2 2

C．三棱锥A1-EDC体积最大是 4 2 3

D．当α为锐角时，存在某个位置，使得sinα=2sinβ

100402 难度：2

甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加演出，下列说法中正确的是（　　）

A．若甲不在正中间，则不同的排列方式共有96种

B．若甲、乙、丙三人互不相邻，则不同的排列方式共有6种

C．若甲、丙、丁从左到右的顺序一定，则不同的排列方式共有20种

D．若甲不在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方式共有24种

100403 难度：2

下列结论中正确的是（　　）

A．样本相关系数r的绝对值越接近1，则成对样本数据的线性相关程度越强

B．样本相关系数r的绝对值越接近0，则成对样本数据的线性相关程度越弱

C．已知变量x,y具有线性相关关系，在获取的成对样本数据（x1，y1），（x2，y2），⋯，（xn，yn）中，x1，x2，⋯，xn和y1，y2，⋯，yn的均值分别为 x 和 y ，则点( x ， y )必在其经验回归直线上

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越宽，说明模型的拟合效果越好

100404 难度：2

下列说法正确的是（　　）

A．数据1，2，3，4，5，6，8，9的第25百分位数是2

B．“事件A，B对立”是“事件A，B互斥”的充分不必要条件

C．若随机变量X服从正态分布N（3，σ2），且P（X≤4）=0.7，则P（3＜ξ＜4）=0.2

D．若随机变量η，X满足η=3X-2，则D（η）=3D（X）-2

100405 难度：3

某种产品的价格x（单位：元/kg）与需求量y（单位：kg）之间的对应数据如表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

数据表中的数据可得回归直线方程为

̂

y

=

̂

b

x+14.4，则以下结论正确的是（　　）

A．变量y与x呈负相关

B．回归直线经过点（20，8）

C． ̂ b =-0.32

D．该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg

100406 难度：3

三棱锥A-BCD满足下列两个条件：①∠BAD+∠BAC+∠CAD=90°；②∠ADB=∠BDC=∠ADC=90°．若cos70°=0.3420，记二面角A-BC-D的大小为θ，则下列选项中θ可以取到的为（　　）

A．45°

B．62°

C．75°

D．80°

100407 难度：3

商场某区域的行走路线图可以抽象为一个2×2的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从A，B两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达B，A为止，下列说法正确的是（　　）

A．甲从A必须经过C1到达B的方法数共有9种

B．甲从A到B的方法数共有180种

C．甲、乙两人在C2处相遇的概率为 4 25

D．甲、乙两人相遇的概率为 11 50

100408 难度：3

如图，将一副三角板拼成平面四边形，将等腰直角△ABC沿BC向上翻折，得三棱锥A-BCD．设CD=2，点E，F分别为棱BC，BD的中点，M为线段AE上的动点．下列说法正确的是（　　）

A．存在某个位置，使AB⊥CD

B．存在某个位置，使AC⊥BD

C．当三棱锥A-BCD体积取得最大值时，AD与平面ABC成角的正切值为 6 3

D．当AB=AD时，CM+FM的最小值为 4+2 2

100409 难度：4

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是DD₁的中点，F是侧面AA₁D₁D内的一个动点（含边界），且BF∥平面B₁CE，则下列结论正确的是（　　）

A．平面B1CE截正方体ABCD-A1B1C1D1所得截面的面积为 9 4

B．动点F的轨迹长度为 2

C．BF+FD1的最小值为3 2

D．EF与平面B1CE所成角的正弦值的最大值为 2 2 3

100410 难度：2

一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A₁：第一次取出的是红球；事件A₂：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（　　）

A．事件A1，A2为互斥事件	B．事件B，C为独立事件
C．P(B)= 2 5	D．P(C|A2)= 3 4