在如图所示的几何体中，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥AD，E，F分别为棱PA，PC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若PA⊥PB，求证：平面PAD⊥平面PBC．

棱长为1的正方体AC₁中，E为CC₁的中点．
（1）求异面直线BE和DD₁所成角的正切值．
（2）求三棱锥C-BDE的体积．

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=2，AA₁=3，点P，Q分别为线段AB₁，CC₁的中点．
（1）证明：PQ∥平面ABC；
（2）求多面体B₁PCQ的体积．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁，D₁C₁的中点．
（1）求证：A₁A∥平面D₁B₁B；
（2）求证：D₁B⊥AC；
（3）求证：A，C，E，F四点共面．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=AA₁=1，∠ABC=90°，D，E分别是棱A₁C₁，AC的中点．
（1）判断多面体ABEDB₁C₁是否为棱柱并说明理由；
（2）求多面体ABEDB₁C₁的体积；
（3）求证：平面BC₁E∥平面AB₁D．

在△ABC中，若∠A=30°，b=1，S△ABC=

3

，则

a+b

sinA+sinB

的值为（　　）

在△ABC中，A=30°，AC=

3

，AB=3，则BC=（　　）

对于△ABC，若存在△A₁B₁C₁，满足

cosA

sinA1

=

cosB

sinB1

=

cosC

sinC1

=1，则称△ABC为“V类三角形”，V类三角形一定满足（　　）

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，在该书的第五卷“三斜求积”​中，提出了由三角形的三边直接求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成公式，就是S=

1 4 [c2a2-( c2+a2-b2 2 )2]

（其中S为三角形面积，a为小斜，b为中斜，c为大斜）．在△ABC中，若a=

2

，b=

3

，c=3，则△ABC的面积等于（　　）

在△ABC中，2a=b,C=60°，c=

3

，则a=（　　）