仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，26，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
（1）哪种玉米苗长得高？
（2）哪种玉米苗长得齐？

某校高一年级有学生1000人，其中男生600人，女生400人．为了获得该校全体高一学生的身高信息，采用样本量比例分配的分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本．
（1）求抽取男生、女生的人数；
（2）观测样本的指标值（单位：cm），计算得到男生样本的均值为170，方差为14，女生样本的均值为160，方差为34，求总样本的方差，并估计高一年级全体学生的身高方差．

某公司最近10年的盈利依次记为x₁，x₂，…，x₁₀（单位：万元），

x

，S²分别表示平均值与方差．
（1）若x₁=x₄=x₇=x₁₀=8，x₂=x₅=x₈=7，x₃=x₆=x₉=9，求

x

，S²的值；
（2）若

x

=9，S²=0.5，求

x

2 i

(i=1，2，⋯，10)的平均值．

甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？

（1）庙山中学在对高一年级学生身高的调查中，根据男、女学生所占的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生50名和女生30名，测量他们的身高所得数据（单位：cm）如下：

性别	人数	平均数	方差
男生	50	172	18
女生	30	164	30

请根据以上数据，计算出该校高一年级学生身高的总样本平均数与总样本方差s²；
（2）已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：l,

x

，

s

2 1

；m,

y

，

s

2 2

；n,

z

，

s

2 3

，记总样本平均数为

w

，总样本方差为s².利用以上数据，直接写出总样本方差s²的表达式（不要求写出推理过程）；
（3）庙山中学采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下：

	样本量	样本平均数	样本方差
高一	100	167	120
高二	100	170	150
高三	100	173	150

利用（2）的表达式，求三个年级的总样本方差s²．

某水果超市每天都采购一定量的A级橙子，超市记录了20天橙子的实际销量，统计结果如下表：

销量（kg）	150	160	170	180	190	200
天数	3	4	6	5	1	1

（1）试估计超市这20天A级橙子销售量的平均值和方差；
（2）今年A级橙子的采购价为6元/kg,超市以10元/kg的价格卖出．为了保证橙子质量，如果当天不能卖完，就以4元/kg退回供货商．若超市计划一天购进170kg或180kg橙子，你认为应该购进170kg还是180kg？请说明理由．

随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享单车”在很多城市相继出现．某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了10名用户，得到用户的满意度评分分别为92，84，86，78，89，74，83，77，89．
（1）计算样本的平均数

x

和方差s²；
（2）在（1）条件下，若用户的满意度评分在(

x

-s,

x

+s)之间，则满意度等级为“A级”．试估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比．
参考数据：

30

≈5.48，

33

≈5.74，

35

≈5.92．

甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：

甲	8	6	8	6	5	9
乙	6	7	7	8	10	4

求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况．

近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

（Ⅰ）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（Ⅱ）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（Ⅲ）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a＞0，a+b+c=600．当数据a,b,c的方差s²最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时s²的值．

某数学兴趣小组11人的年龄（单位：岁）分别为17，19，22，24，25，28，34，35，36，37，38，这组数据的三个四分位数分别是多少？