已知cos(θ+

π

4

)=-

10

10

，则sin2θ=__________．

在平面直角坐标系xOy中，点A（2cosα，2sinα），B(cos(α+

π

3

)，sin(α+

π

3

))，则△OAB的面积为 __________．

若α为第三象限角，且tan(

π

4

-α)=

2

3

tan(α+π)，则tanα的值为 __________．

如图，在有五个正方形拼接而成的图形中，β-α=__________．

如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球O₁，球O₂的半径分别为4和1，球心距|O₁O₂|=6，截面分别与球O₁，球O₂切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于（　　）

若实数a,b,c∈[0，1]，且满足ae=e^a，be^1.2=1.2e^b，ce^1.6=1.6e^c，则a,b,c的大小关系是（　　）

已知实数列-1、x、y、z、-2成等比数列，则xyz=（　　）

点P在曲线y=x3-x+

2

3

上移动，设点p处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（　　）

已知a=log2

3

5

，b=2

3

5

，c=ln2，则（　　）

下列求导运算正确的是（　　）