100271 难度：2

1

sin30°•sin31°

+

1

sin31°•sin32°

+⋯+

1

sin59°•sin60°

=__________．

100272 难度：2

已知β为锐角，角α的终边经过点（1，2），sin(α+β)=

2

2

，则tanβ=__________．

100273 难度：2

已知tanθ=2，则

1-sin2θ

1+sin2θ

=__________．

100274 难度：2

已知α，β都是锐角，且tanα=4

3

，cos(α+β)=-

11

14

，则β的值是__________．

100275 难度：2

已知tanα=

2

3

，则

1+sin2α

cos2α

=__________．

100276 难度：2

已知α是锐角，且cos(

π

6

+α)cosα-sin(

π

6

+α)sinα=

1

2

，则α=__________．

100277 难度：2

cos80°cos140°+sin100°sin140°=__________．

100278 难度：2

cos40°+cos60°-cos20°-cos100°的值为 __________．

100279 难度：3

已知sinα=

3

5

，sin(α+2β)=

5

13

，且α∈(

π

2

，π)，β∈(0，

π

4

)，则cosβ=__________．

100280 难度：2

已知θ为第二象限角、化简cosθ

1-sinθ 1+sinθ

+sinθ

1-cosθ 1+cosθ

=__________．