100231 难度：3

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，其准线与x轴相交于点M，经过点M且斜率为k的直线l与抛物线相交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则下列结论中正确的是（　　）

A．x1x2=4

B．y1y2=8

C．k的取值范围是（-1，1）

D．k= 2 2 时，以AB为直径的圆经过点F

100232 难度：3

已知a＞0，b＞0，且ea=

1

2

b2+ln(b+e)，则下列等式可能成立的有（　　）

A．a=b

B．a=b+1

C．b=a+1

D．b=a+2

100233 难度：1

下列结论中不正确的是（　　）

A．(cos π 3 )′=-sin π 3

B．（xsinx）′=sinx+xcosx

C．（e2x）′=e2x

D．若y=sinx2，则y'=2xcosx2

100234 难度：3

已知点P在圆O：x²+y²=4上，点M（5，0），N(0，

5

2

)，则（　　）

A．直线MN与圆O相离

B．点P到直线MN的距离可能大于5

C．当∠PMN最大时，|PM|= 21

D．满足PM⊥PN的点P有且仅有1个

100235 难度：3

已知函数f（x）的导函数为f′（x），若f（x）＜xf′（x）＜2f（x）-x对x∈（0，+∞）恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（　　）

A．πf（1）＜f（π）	B．πf（1）＞f（π）
C．f(1)＜ f(2) 4 + 1 2	D． f(2) 4 + 1 2 ＜f(1)

100236 难度：3

若函数f（x）=2x²-alnx+1在区间（a-3，a）上不单调，则实数a的值可能是（　　）

A．2

B．3

C．2 3

D．4

100237 难度：3

双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．由此可得，过双曲线上任意一点的切线．平分该点与两焦点连线的夹角．已知F₁，F₂分别为双曲线C：

x2

3

-y2=1的左，右焦点，过C右支上一点A（x₀，y₀）(x0＞

3

)作直线l交x轴于点M(

3

x0

，0)，交y轴于点N．则（　　）

A．C的渐近线方程为y=± 3 3 x

B．点N的坐标为(0， 1 y0 )

C．过点F1作F1H⊥AM，垂足为H，则|OH|= 3

D．四边形AF1NF2面积的最小值为4

100238 难度：3

已知C：y²=2px（p＞0）的焦点F（1，0），过G（8，0）的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（　　）

A．kOAkOB为定值

B．AB中点的轨迹方程为y2=2x-16

C．|AF|+2|BF|最小值为27

D．O在以AB为直径的圆外

100239 难度：3

已知函数f（x）=（x-1）lnx,且f（e^a）＞f（b）．则下列结论一定正确的是（　　）

A．若a＞0，则a-b＞0	B．若a＞0，则ea-b＞0
C．若a＜0，则ea+b＞2	D．若a＜0，则a-lnb＜0

100240 难度：4

已知函数f(x)=

x2+x-1

ex

，则下列结论正确的是（　　）

A．函数f（x）只有两个极值点

B．方程f（x）=k有且只有两个实根，则k的取值范围为-e＜k＜0

C．方程f（f（x））=-1共有4个根

D．若x∈[t,+∞），f(x)max= 5 e2 ，则t的最大值为2