100221 难度：3

已知O为坐标原点，抛物线E的方程为y=

1

4

x2，E的焦点为F，直线l与E交于A，B两点，且AB的中点到x轴的距离为2，则下列结论正确的是（　　）

A．|AB|的最大值为6

B．E的焦点坐标为(0， 1 16 )

C．若 AF =2 FB ，则直线AB的方程为y=± 2 4 x+1

D．若OA⊥OB，则△AOB面积的最小值为16

100222 难度：3

若函数f（x）=ln（2x+1）+2x²-（a+1）x的图象上不存在互相垂直的切线，则实数a的值可以是（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

100223 难度：3

函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的图象如图所示，设f'（x）是函数f（x）的导函数，则下列结论正确的是（　　）

A．f'（x）＞0的解集是（2，5）

B．3a+2b+c=0

C．x=2时，f'（x）取得最大值

D．f（x）•f'（x）＞0的解集是（-∞，-1）∪（1，2）∪（3，5）

100224 难度：2

下列求导运算正确的是（　　）

A．（sin2x）′=sin2x

B．(3x+log3x)′=(3x+x)ln3

C．(ex x )′= 3 2 ex x

D．( lnx x )= 1-lnx x2

100225 难度：3

伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的π倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为12

5

π，离心率为

2

3

，F1，F2是椭圆C的两个焦点，A为椭圆C上的动点，则下列说法正确的是（　　）

A．椭圆C的标准方程可以为 x2 36 + y2 20 =1

B．若∠F1AF2= π 3 ，则S△F1AF2=20 3

C．存在点A，使得∠F1AF2= π 2

D． 2 |AF1| + 1 |AF2| 的最小值为 1 4 + 2 6

100226 难度：3

定义：在区间I上，若函数y=f（x）是减函数，且y=xf（x）是增函数，则称y=f（x）在区间I上是“弱减函数”．根据定义可得（　　）

A．f(x)= x ex 在（1，2）上是“弱减函数”

B．若f(x)= lnx x 在（m,+∞）上是“弱减函数”，则m＞e

C．f(x)= sinx x 在(0， π 2 )上是“弱减函数”

D．若f（x）=cosx+kx2在(0， π 2 )上是“弱减函数”，则 2 3π ⩽k⩽ 1 π

100227 难度：4

若a=tan0.03，b=ln1.03，c=

3

103

，则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．c＞a

D．b＞c

100228 难度：3

已知函数f(x)=

lnx

x2

，且a=e

2

2

，b=(

0.5

)e，c=

3

e 1 2 -1

，则（　　）

A．c＞a

B．b＞a

C．f（c）＜f（a）

D．f（b）＜f（a）

100229 难度：2

已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为S_n，且{S_n}是等差数列，则下列结论正确的是（　　）

A．{an+Sn}是等差数列	B．{an•Sn}是等比数列
C．{ a 2 n }是等差数列	D．{ Sn n }是等比数列

100230 难度：2

判断下列命题正确的是（　　）

A．函数的极小值一定比极大值小

B．对于可导函数f（x），若f′（x0）=0，则x0为函数的一个极值点

C．函数f（x）在（a,b）内单调，则函数f（x）在（a,b）内一定没有极值

D．三次函数在R上可能不存在极值