已知抛物线C：y=

1

4

x2的焦点为F，P是抛物线C上的一点，O为坐标原点，若|PO|=2

3

，则|PF|=__________．

已知抛物线y²=4x上存在两点A，B（A，B异于坐标原点O），使得∠AOB=90°，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转90°与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为 __________．

拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，内容为：如果函数f（x）在闭区间[a,b]上的图象连续不间断，在开区间（a,b）内的导数为f′（x），那么在区间（a,b）内至少存在一点c,使得f（b）-f（a）=f′（c）（b-a）成立，其中c叫做f（x）在[a,b]上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数f（x）=lnx在[1，e]上的“拉格朗日中值点”为 __________．

已知双曲线

x2

4

-

y2

b2

=1(b＞0)，其一条渐近线被圆（x-3）²+y²=8截得的弦长为2

2

，则该双曲线的虚轴长为 __________．

已知双曲线

x2

a2

-y2=1(a＞0)的焦距为4，则双曲线的离心率为 __________．

已知圆C：（x+1）²+（y-2）²=2，直线l：y=-x+4，则圆C上的点到直线l的距离最小值为 __________．

已知A，B为双曲线x2-

y2

9

=1上两点，且线段AB的中点坐标为（-1，-4），则直线AB的斜率为 __________．

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，O为坐标原点，以点F₂为圆心且与双曲线渐近线相切的圆与该双曲线在第一象限交于点A，若AF₁的中点为B，且∠OBF₂=

π

2

，则双曲线的离心率为 __________．

若函数f（x）=kx+ln2x在区间（1，3）上单调递增，则实数k的取值范围是 __________．

已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法不正确的是（　　）