100011 难度：3

已知函数f(x)=ex-

1

x

，非零实数x₀，x₁，x₂，x₃满足x₁＜x₂＜x₃，f（x₁）•f（x₂）•f（x₃）＜0，f（x₀）=0，则下列结论可能成立的是（　　）

A．0＜x1＜x2＜x3＜x0＜1	B．x1＜x2＜0＜x3＜x0
C．x1＜0＜x2＜1＜x0＜x3	D．0＜x1＜x0＜x2＜x3

100012 难度：3

若将一边长为4的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（　　）

A．当x= 2 3 时，方盒的容积最大

B．方盒的容积没有最小值

C．方盒容积的最大值为 128 27

D．方盒容积的最大值为 64 27

100013 难度：3

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=a^x-x^a（x＞0），则（　　）

A．若a=e,则f（x）有且仅有1个零点

B．若a=2，则f（x）在区间（1，3）上单调递减

C．若f（x）有两个零点，则a∈（1，e）

D．若a＞1，则存在x0∈（0，+∞），使得当x＞x0时，有f（x）＞0

100014 难度：3

已知等比数列{a_n}的前n项积为T_n，a₁＞0，公比q＞1，且T₂₀₂₃＜1，T₂₀₂₄＞1，则（　　）

A．当n=2023时，Tn最小

B．a2024＞1

C．存在n＜1012，使得anan+1=an+2

D．当n=1012时，Tn最小

100015 难度：3

定义在R上的函数f（x）满足f′（x）=e^x+f（x），且f（0）=1，则下列说法正确的是（　　）

A．f（x）在x=-2处取得极小值

B．f（x）有两个零点

C．若∀x＞0，f（x）＞k恒成立，则k＜1

D．若∃x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）=f（x2），则x1+x2＜-4

100016 难度：3

一般地，我们把离心率为

5 -1

2

的椭圆称为“黄金椭圆”．对于下列说法正确的是（　　）

A．椭圆 x2 16 + y2 12 =1是黄金椭圆

B．在△ABC中，B（-2，0），C（2，0），且点A在以B，C为焦点的黄金椭圆上，则△ABC的周长为6+2 5

C．过黄金椭圆 x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的右焦点F（c,0）作垂直于长轴的垂线，交椭圆于A，B两点，则|AB|=( 5 -1)a

D．设F1，F2是黄金椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的两个焦点，则椭圆C上满足∠F1PF2=90°的点P不存在

100017 难度：3

已知函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．f（x）有且仅有两个极值点

B．f（x）在区间（2，+∞）上单调递增

C．f（x）可能有四个零点

D．若f（x）在区间（m,n）上单调递减，则n-m的最大值为6

100018 难度：2

如图，用斜二测画法画出水平放置的△ABC的直观图为△A'B'C'，已知A'C'=3，B'C'=2，则△ABC的周长为 __________．

100019 难度：3

用斜二测画法画出的某圆锥轴截面所在三角形的直观图如图，其中O′B′=O′C′=2，O′A′=

3

，则这个圆锥的侧面积为 __________．

100020 难度：2

若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 __________．