100001 难度：2

在等差数列{a_n}中，a₄+a₅+a₆=90，则a₅=__________．

100002 难度：2

已知函数 f(x)=x2+

1

x

，则f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为 __________．

100003 难度：2

曲线y=x³-x+1在点（0，1）处的切线方程为 __________．

100004 难度：3

已知数列{a_n}（n≤9）各项均为正整数，对任意的k∈N^*（2≤k≤8），a_k=a_k-1+1和a_k=a_k+1-1中有且仅有一个成立，且a₁=6，a₉=14．记S₉=a₁+a₂+⋯+a₉.给出下列四个结论：
①{a_n}可能为等差数列；
②{a_n}中最大的项为a₉；
③S₉不存在最大值；
④S₉的最小值为36．
其中所有正确结论的序号是 __________．

100005 难度：3

若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆

x2

5

+

y2

m

=1总有公共点，则实数m的取值范围是__________．

100006 难度：4

已知函数f(x)=

sinπx

x2-x

，给出下列四个结论：
①f（x）存在无数个零点；
②f（x）在（1，+∞）上有最大值；
③若f（2023.7）=a,则f（-2022.7）=a；
④区间(

1

2

，1)是f（x）的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为 __________．

100007 难度：4

已知F为抛物线C：x²=4y的焦点，点P为抛物线C外一点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，若PA⊥PB，则

AF

⋅

BF

+2

PF

2的最小值为 __________．

100008 难度：3

若直线y=4x+m是曲线y=x³-nx+13与曲线y=x²+2lnx的公切线，则n+m=__________．

100009 难度：2

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₆=

1

8

，则公比q=（　　）

A．- 1 2

B．-2

C．2

D． 1 2

100010 难度：2

下列计算正确的有（　　）

A．（x2）'=2x	B．（sinx）′=cosx
C．（e-x）'=e-x	D．[ln(x+1)]′= 1 x+1