96317 难度：3 简短答案： 见详解

在平面直角坐标系xOy中，已知点F（1，0），点M满足以MF为直径的圆均与y轴相切，记M的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）设不经过原点O的直线l与抛物线交于P、Q两点，设直线OP、OQ的倾斜角分别为α和β，证明：当α+β=

π

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时，直线l恒过定点．