96303 难度：3 简短答案： D

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，A，B是双曲线上关于原点对称的两点，点P是双曲线上异于A，B的动点，直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，若1≤k₁≤2，则k₂的取值范围是（　　）

A．[-3，- 3 2 ]

B．[ 3 2 ，3]

C．[-4，-2]

D．[2，4]