96279 难度：5 简短答案： 见详解

在三棱台ABC-DEF中，G为AC中点，AC=2DF，AB⊥BC，BC⊥CF．
（1）求证：BC⊥平面DEG；
（2）若AB=BC=2，CF⊥AB，平面EFG与平面ACFD所成二面角大小为

π

3

，求三棱锥E-DFG的体积．