已知复数z₀=1-mi（m＞0），z=x+yi和w=x′+y′i,其中x,y,x'，y'均为实数，i为虚数单位，且对于任意复数z,有w=

z0

•

z

，|w|=2|z|．
（Ⅰ）试求m的值，并分别写出x'和y'用x、y表示的关系式：
（Ⅱ）将（x、y）用为点P的坐标，（x'、y'）作为点Q的坐标，上述关系式可以看作是坐标平面上点的一个变换：它将平面上的点P变到这一平面上的点Q．已知点P经该变换后得到的点Q的坐标为(

3

，2)，试求点P的坐标；
（Ⅲ）若直线y=kx上的任一点经上述变换后得到的点仍在该直线上，试求k的值．