95939 难度：3 简短答案： 见详解

已知顶点在坐标原点，始边在x轴正半轴上的锐角α的终边与单位圆交于点A(

1

2

，

3

2

)，将角α的终边绕着原点O逆时针旋转φ(0＜φ＜

π

2

)得到角β的终边．
（1）请写出α与β的关系式，并求当φ=

π

4

时，

sin2β

sinα

的值；
（2）求sinβcosφ的取值范围．