已知F（-2，0）为双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左焦点，经过F作互相垂直的两条直线l₁，l₂，斜率分别为k₁，k₂（k₁k₂≠0），若l₁与C交于A，B两点，l₂与C交于D，E两点，M为AB的中点，N为DE的中点，O为坐标原点．当k1=

1

6

时，直线OM的斜率为2．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）求△MON与△MFN的面积之比．