根据社会人口学研究发现，一个家庭有X个孩子的概率模型为：

X	1	2	3	0
P	a p	a	a（1-p）	a（1-p）2

（其中a＞0，0＜p＜1）
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为

1

2

，且相互独立，事件A_i表示一个家庭有i个孩子（i=0，1，2，3），事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）．
（1）若p=

1

2

，求a,并根据全概率公式(P(B)=

n

i=1

P(B|Ai)P(Ai))求P（B）；
（2）是否存在p值，使得E(X)=

5

3

，请说明理由．