95720 难度：4 简短答案： A,C

已知双曲线E：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)与椭圆

x2

9

+

y2

5

=1的焦点相同，双曲线E的左右焦点分别为F₁，F₂，过点F₂的直线与双曲线E的右支交于P，Q两点，PF₁与y轴相交于点A，△PAF₂的内切圆与边AF₂相切于点B．若|AB|=1，则下列说法正确的有（　　）

A．双曲线E的渐近线方程为y=± 3 x

B．过点（1，1）存在两条直线与双曲线E有且仅有一个交点

C．点P在变化过程中，△AF1F2面积的取值范围是( 12 3 13 ，4 3 )

D．若PF1⊥PF2，则△PAF2的内切圆面积为 3 16 π