95625 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=（e^x-1）（2+cosx）-3asinx.
（1）当a=1时，讨论f（x）在区间[0，+∞）上的单调性；
（2）若∀x∈[-

3π

4

，+∞)，f(x)≥0，求a的值．