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95358
难度:4
简短答案:
见详解
已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为
-
1
4
.记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)设P,Q为曲线C上的两动点,直线AP的斜率为k
AP
,直线BQ的斜率为k
BQ
,且k
AP
=7k
BQ
.
①求证:直线PQ恒过一定点;
②设△PQB的面积为S,求S的最大值.
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