95339 难度：3 简短答案： 见详解

三条侧棱两两垂直的三棱锥往往称为直三棱锥，在直三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两垂直．
（1）设直三棱锥A-BCD外接球的半径为R，证明：R=

2BC2+2CD2+2DB2

4

；
（2）若直三棱锥A-BCD外接球的表面积为64π，求S_△ABC+S_△ACD+S_△ADB的最大值．