95174 难度：3 简短答案： 见详解

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,6cosBcosC-1=3cos（B-C）．
（1）若B=

π

6

，求cosC；
（2）若c=3，点D在BC边上，且AD平分∠BAC，AD=

8 3

7

，求△ABC的面积．