95166 难度：3 简短答案： 见详解

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,且

3

bsin

B+C

2

=asinB，边BC上有一动点D．
（1）当D为边BC中点时，若AD=

3

，b=2，求c的长度；
（2）当AD为∠BAC的平分线时，若a=4，求AD的最大值．