94994 难度：3 简短答案： 见详解

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且csinA=

3

a+

3

acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，角A与角B的内角平分线交于点D，求△ABD面积的最大值．