94990 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

3

2

sin2x-cos2x-

1

2

，x∈R．
（1）求函数y=f（x）在区间[-

π

12

，

5π

12

]上的最大值和最小值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c且c=

3

，f（C）=0，若sinB=2sinA，求S_△ABC．