94837 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=x²-ax+a²，g（x）=2e^x-1-ax.
（1）若a=1，证明：曲线y=f（x）与曲线y=g（x）有且仅有一条公切线；
（2）当x≥1时，f（x）-g（x）≤2ax,求a的取值范围．