已知直线l：（m+2）x+（1-2m）y+4m-2=0与圆C：x²-2x+y²=0交于M，N两点．
（1）求出直线l恒过定点的坐标；
（2）求直线l的斜率的取值范围；
（3）若O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为k₁，k₂，试问k₁+k₂是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．