已知圆M过两点A（-1，0），B（0，1），且圆心M在直线y=2x上．
（1）求圆M的方程；
（2）若点N是圆M劣弧

AB

上异于A，B的动点．
①求△ABN面积的最大值；
②若圆M与x轴正半轴交于点C，直线AN直线BC交于点P，直线BN与x轴交于点G，设直线PN，PG的斜率分别为k₁和k₂，求k₁-2k₂的值．