已知函数f（x）=e^x+asinx,则下列说法中，所有正确的序号是 __________．
①当a=-1时，f（x）在（0，+∞）单调递增；
②当a=-1时，f（x）在（0，f（0））处的切线为x轴；
③当a=1时，f（x）在（-π，0）存在唯一极小值点x₀；
④当a=1时，f（x）在（-π，0）一定存在零点．