94678 难度：3 简短答案： 见详解

如图，在三棱锥A-BCD中，△BCD是等边三角形，∠ADB=∠ADC，M是BC边的中点．
（1）求证：BC⊥AD；
（2）MA=3，BC=2

3

，平面ABC与平面BCD所成二面角为

2π

3

，求直线BD与平面ACD所成角的余弦值．