长距离跑简称长跑,英文是long-distancerunning.最初项目为4英里、6英里跑,从19世纪中叶开始,逐渐被5000m跑和10000m跑替代.长跑对于培养人们克服困难,磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用,特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用,从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”,为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关,某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查,所得数据制成如表;
| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 |
| 男生 | _____ | 8 | _____ |
| 女生 | 32 | _____ | _____ |
| 合计 | 80 | _____ | 100 |
(1)完成上面的2×2列联表,并依据小概率值α=0.1的独立性检验,能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联?
(2)若不感兴趣的男生中恰有3名是高三学生,现从不感兴趣的男生中随机选出3名进行二次调查,记选出高三学生的人数为X,求X的分布列与数学期望.
参考公式
χ2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,其中n=a+b+c+d.
附:
| α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| xα | 2.702 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |