94551 难度：2 简短答案： 见详解

设a∈R，f(x)=

3

sin2x+acos2x．
（1）若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，求a的值；
（2）若f(

π

6

)=3，求函数y=f（x）在区间[0，

π

2

]上的取值范围．