94550 难度：3 简短答案： 见详解

设常数a∈R，函数f(x)=a⋅3x+

1

3x

．
（1）若函数f（x）是奇函数，求实数a的值；
（2）当a=-1时，用定义证明f（x）在[0，1]上是严格减函数．