94535 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

sinx-cosx

2ex

-

x

k

，g(x)=ex-ksinx-1．
（1）若f（x）在区间(0，

π

2

)内存在极值点θ，求实数k的取值范围；
（2）在（1）的条件下，求证：g（x）在区间（0，π）内存在唯一的零点φ，并比较φ与2θ的大小，说明理由．