为了进一步提升基层党员自身理论素养,强化基层党组织建设质量,市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建,心怀使命立新功”的党建主题知识竞赛(满分120分)从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法,抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表:
| 成绩/分 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120] |
| 频率 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
已知成绩在区间[90,100)内的有15人.
(1)将成绩在[90,120]内的定义为“优秀”,在[70,90)内的定义为“良好”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设ξ为抽到的竞赛成绩在[110,120]内的人数,求ξ的分布列及数学期望.
| 男党员 | 女党员 | 总计 |
| 优秀 | | | |
| 良好 | | 15 | |
| 总计 | | 25 | |
K2=| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
,n=a+b+c+d.
| P(K2≥k0) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |