94495 难度:3
简短答案: 见详解
为了进一步提升基层党员自身理论素养,强化基层党组织建设质量,市委组织部举办了主题为“夯实基础抓党建,心怀使命立新功”的党建主题知识竞赛(满分120分)从参加竞赛的党员中采用分层抽样的方法,抽取若干名党员,统计他们的竞赛成绩得到下面的频率分布表:
成绩/分 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120]
频率 0.1 0.3 0.3 0.2 0.1
已知成绩在区间[90,100)内的有15人.
(1)将成绩在[90,120]内的定义为“优秀”,在[70,90)内的定义为“良好”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关,说明你的理由.
(2)若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2名党员进行党建知识宣讲,设ξ为抽到的竞赛成绩在[110,120]内的人数,求ξ的分布列及数学期望.
男党员 女党员 总计
优秀
良好 15
总计 25
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,n=a+b+c+d.
P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001
k0 3.841 6.635 10.828

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