94494 难度:3
简短答案: 见详解
每年8月8日为我国的全民健身日,倡导大家健康、文明、快乐的生活方式.为了激发学生的体育运动兴趣,助力全面健康成长,某中学组织全体学生开展以体育锻炼为主题的实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100名学生作为样本,统计他们参加体育锻炼活动时间(单位'分钟),得到下表:
时间人数类别 [0,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100)
性别 男 5 12 13 8 9 8
女 6 9 10 10 6 4
学段 初中
高中 M 13 12 7 5 4
(Ⅰ)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育锻炼活动时间在[50,60)的概率;
(Ⅱ)从参加体育锻炼活动时间在[80,90)和[90,100)的学生中各脑机抽取1人,其中初中学生的人数记为X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,样本中的100名学生参加体育锻炼活动时间的平均数记为μ0,初中、高中学生参加体育锻炼活动时间的平均数分别记为μ1,μ2.写出一个m的值,使得μ0=
μ1+μ2
2
(结论不要求证明)

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