德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分概念．在研究切线时认识到，求曲线的切线的斜率依赖于纵坐标的差值和横坐标的差值，以及当此差值变成无限小时它们的比值，这也正是导数的几何意义．设f（x）是函数f（x）的导函数，若f'（x）＞0，对∀x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，总有

f(x1)+f(x2)

2

＜f(

x1+x2

2

)，则下列选项正确的是（　　）