94381 难度：4 简短答案： 见详解

已知双曲线E的方程为：

x2

8

-

y2

8

=1，左右焦点分别为F₁，F₂，N是线段OF₂的中点，过点F₁作斜率为k的直线l,l与双曲线的左支交于A，B两点，连结AN，BN与双曲线的右支分别交于C，D两点．
（1）设直线CD的斜率为m,求k+

1

m

的取值范围．
（2）求证：直线CD过定点，并求出定点坐标．