94335 难度：3 简短答案： B,C,D

让•巴普蒂斯•约瑟夫•傅里叶，法国欧塞尔人，著名数学家、物理学家．他发现任何周期函数都可以用正弦函数或余弦函数构成的无穷级数来表示，如定义在R上的函数f(x)=

π

2

-

4

π

[cosx+

cos3x

32

+⋯+

cos(2n-1)x

(2n-1)2

+⋯]，当x∈[0，π]时，有f（x）=x,则（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．点( π 2 ， π 2 )是函数f（x）图象的对称中心

C．f( 15π 4 )= π 4

D．1+ 1 32 + 1 52 +⋯+ 1 (2n-1)2 +⋯= π2 8