94307 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=e^x+x-1，g（x）=

1

2

x2+ax-

1

2

，其中a＞0，e是自然对数的底数．
（1）若f（x）≥g（x）在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=

lnx

x

，在（1）的条件下，讨论关于x的方程h（f（x））=h（g（x））在（0，+∞）上解的个数．