已知圆锥曲线E上有两个定点M(

2

，1)、N(-

2

，-1)，P为曲线E上不同于M，N的动点，且当直线PM和直线PN的斜率k_PM，k_PN都存在时，有kPM•kPN=-

1

2

．
（1）求圆锥曲线E的标准方程；
（2）若直线l：x=my+

2

与圆锥曲线E交于A、B两点，交x轴于点F，点A，F，B在直线l′：x=2

2

上的射影依次为点D，K，G
①若直线l交y轴于点T，且

TA

=λ1

AF

，

TB

=λ2

BF

，当m变化时，探究λ₁+λ₂的值是否为定值？若是，求出λ₁+λ₂的值；否则，说明理由；
②连接AG，BD，试探究当m变化时，直线AG与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．