94296 难度：4 简短答案： 见详解

如图所示，六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面四边形ABCD是正方形，AA₁∥BB₁∥CC₁∥DD₁，且BB₁⊥平面ABCD，AA1=CC1，

AE

=

1

2

AA1

，

CF

=

1

2

CC1

，

DD1

=2

BB1

，平面BEF与平面ABCD的交线为l.
（1）求证：直线l⊥平面B₁BDD₁；
（2）已知EF=2，AA₁=3，BB₁=2，若D₁F与平面B₁BDD₁所成角为θ，求sinθ的值．