94285 难度:3
简短答案: 见详解
清明节,又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等,是传统的重大春祭节日,扫墓祭祀、缅怀祖先是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计,得知近5年回老家2次及以上的人数占比约为90%,现在随机抽取了100人,了解他们今年是否回老家祭祖,得到如下不完整的2×2列联表:
回老家 不回老家 总计
50周岁及以下 55
50周岁以上 15 40
总计 100
(1)根据统计完成以上2×2列联表,依据小概率值α=0.001的独立性检验,并根据表中数据分析,是否有把握认为回老家祭祖与年龄有关?
(2)从社区流动人口中随机抽取3人,设其中近5年回老家2次及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
α 0.100 0.050 0.010 0.001
x0 2.706 3.841 6.635 10.828

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