94147 难度：4 简短答案： 见详解

在△ABC中，∠A，∠B，∠C对应的边分别为a,b,c,且A，B＜

π

2

．且2sinC+cos2A+cos2B=2．
（1）求C；
（2）若a=b=2，BC上有一动点P，将△ABP沿AP折起使BP与CP夹角为

π

4

，求AB与平面ACP所成角正弦值的范围．