甲流和普通感冒都属于上呼吸道感染，而甲流是流行性感冒中致病力最强的一种流感，在医学检测中发现末接种过流感疫苗者感染该病毒的比例较大．某医院选取200个有感冒症状的就诊患者作为样本，统计了感染甲流病毒的情况，得到下面的列联表：

接种流感疫苗与否/人数	感染甲流病毒	未感染甲流病毒
未接种流感疫苗	30	70
接种流感疫苗	10	90

（1）根据小概率值α=0.001的独立性检验，判断感染甲流病毒与接种流感疫苗是否有关？
（2）以样本中感染甲流病毒的频率估计概率，现从该医院所有感冒症状就诊者中随机抽取3人进行感染甲流病毒人数统计，求至多有1人感染甲流病毒的概率；
（3）该医院某病房住有3位甲流密切接触的病人，医院要对该病房的人员逐一进行甲流病毒检测，若检测结果出现阳性，则该病房人员全部隔离，假设该病房每位病人检测结果呈阳性的概率均为p（0＜p＜1）且相互独立，记该病房至少检测了2位病人才确定需要隔离的概率为f（p），求当p为何值时，f（p）最大？
附：χ²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（χ2≥k）	0.10	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828