如图，圆锥SO，S为顶点，O是底面的圆心，AE为底面直径，AE=AS，圆锥高SO=6，点P在高SO上，△ABC是圆锥SO底面的内接正三角形．
（1）若PO=

6

，判断PA和平面PBC是否垂直，并证明；
（2）点P在高SO上的动点，当PE和平面PBC所成角的正弦值最大时，求三棱锥P-ABC的体积．